y=x^2-2ax+1,x在[-1,1]范围中,求值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 06:16:40
【解】
y=x²-2ax+1=(x-a)²+(1-a²)
x∈[-1,1],有(x-a)∈[-1-a,1-a]
讨论:
(1) a<-1,此时0<-1-a<1-a,有
x-a=-1-a时,y(min)=(1+a)²+(1-a²)=2+2a
x-a=1-a时,y(max)=(1-a)²+(1-a²)=2-2a
(2) -1≤a<0,此时-1-a≤0<1-a,且|-1-a|=1+a<1-a=|1-a|,有
x-a=0时,y(min)=1-a²
x-a=1-a时,y(max)=(1-a)²+(1-a²)=2-2a
(2) 0≤a<1,此时-1-a<0<1-a,且|-1-a|=1+a≥1-a=|1-a|,有
x-a=0时,y(min)=1-a²
x-a=-1-a时,y(max)=2+2a
(4) a≥1,此时-1-a<1-a≤0,有
x-a=1-a时,y(min)=(1-a)²+(1-a²)=2-2a
x-a=-1-a时,y(max)=(1+a)²+(1-a²)=2+2a
综上所述,有:
当a∈(-∞,-1)时,值域[2+2a,2-2a];
当a∈[-1,0)时,值域[1-a²,2-2a];
当a∈[0,1)时,值域[1-a²,2+2a];
当a∈[1,+∞)时,值域[2-2a,2+2a]。
y=x^2-2ax+1,x在[-1,1]范围中,求值域
y=1/3x^3+ax^2-bx
求函数 y=x^2-2ax-1 在[0,2]上的值域
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x^2+2ax+1(a为正整数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等。
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
若关于x,y的方程组{ax+by=1,x^2+y^2=10有解,且所有
设y=x^-2ax+3-a^,求x属于[-1,2]时,y的取值范围.
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
x+2y=2x+y+1=7x-y 求:2x-y?